O Geogebra na aprendizagem das isometrias do plano com alunos do 6º ano

O Programa de Matemática (2013) enuncia como subconteúdos das isometrias do plano: reflexão central; reflexão axial; rotação e simetrias de rotação e de reflexão. A experiência letiva diz-nos que os estudantes apresentam dificuldades na aprendizagem destes conteúdos. Por isso, foram definidas estratégias, para o processo de aprendizagem e ensino sobre isometrias do plano, utilizando o GeoGebra, como dinâmica complementar ao uso de ferramentas mais tradicionais, como a régua e o compasso. Neste estudo foi possível percecionar vantagens, desta complementaridade, com impacto positivo no conhecimento dos estudantes sobre os conteúdos em estudo. Mas surgiram, também, outras dificuldades quer na aprendizagem quer na ação do professor que urge refletir e analisarinfo:eu-repo/semantics/publishedVersio

First Learning Mathematics with GeoGebra

Como supervisora há vários anos na área de Matemática na Prática de Ensino Supervisionada na Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto no Mestrado em Ensino do 1.º CEB e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB procurei motivar os professores estagiários e os orientadores cooperantes a explorar o Geogebra na aprendizagem de conteúdos do domínio da Geometria. Neste artigo irão ser apresentados dois estudos de aula, um protagonizado pelo professor estagiário e outro pelo orientador cooperante, com recolha de elementos diferenciados e complementares. Como a experiência profissional nos diz que os estudantes apresentam dificuldades na aprendizagem dos conteúdos relacionados com as isometrias do plano, particularmente na capacidade de visualização da simetria de reflexão, procuramos recolher dados sobre estes conteúdos, ouvindo os estudantes e analisando as suas produções. Nestas circunstâncias, existem evidências que o uso do Geogebra apresenta-se como uma mais-valia em complementaridade, com as ferramentas mais tradicionais: a régua e o compasso, bem como as miras, proporcionando a diferenciação pedagógica na classe.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Aprendizagens algébricas em contexto interdisciplinar no ensino básico

Doutoramento em DidácticaO presente trabalho propõe-se divulgar a análise dos resultados obtidos num estudo experimental sobre a aprendizagem inicial da álgebra em contexto interdisciplinar, realizado em duas turmas do ensino básico. O desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas e o uso da tecnologia desempenhou um papel central neste estudo, em particular, a folha de cálculo, revelando-se uma ferramenta natural para a aprendizagem da álgebra num trabalho de âmbito interdisciplinar. No acompanhamento do estudo das turmas, do 2º ao 6º ano de escolaridade, foi possível, com base nos princípios da Educação Matemática e no quadro actual da flexibilidade curricular, desenvolver propostas de trabalho significativas, em contexto interdisciplinar, que visam fomentar a aprendizagem gradual e compreendida da álgebra.The current work aims to publicise the analysis of the results obtained in an experimental case study regarding early learning and teaching process of algebra in an interdisciplinarity context, in two classes of basic school. The development of problem solving skills and the use of tecnology have played the central role in this study, especially, in what concerns the use of spreadsheet, as a natural tool for this kind of work. Along the study, that covered classes from 2nd to 6th grades it was possible to achieve significant work proposals, considering our flexible curriculum trends, the basic principles of maths education and an interdisciplinarity context that leads to understanding and “make sense” the learning and teaching process of algebra

Relating problem solving to financial education

In a research project, developed during a master’s degree research in basic education teaching at Escola Superior de Educação of the Polytechnic Institute of Porto, a question relating the problem solving in children’s daily life to the development of financial education in basic education students raised. A suitable methodology was applied to the study, and 5th grade students were challenged to construct mathematical knowledge on the multiplication of non-negative rational numbers, through problem solving, and to activate concepts related to financial education. In this sense, a learning process was carried out, in which the problems created, the differentiated didactic-pedagogical materials used (such as origami, board games, interactive games) and videos were fundamental not only for promoting children's involvement in this project but also to stimulate the learning and the development of an interest for mathematics. Thus, this publication aims to share some of the results achieved and to reflect on the virtues and potentialities of research-action methodology project for the consolidation and strengthening of mathematical and financial contents in a perspective of education for citizenship

A folha de cálculo como ferramenta potenciadora do uso de estratégias multiplicativas na resolução de problemas em contexto

A presente comunicação resultou de uma investigação realizada no campo das aprendizagens algébricas contextualizadas em que a folha de cálculo surgiu como suporte tecnológico na resolução de problemas. Para além do desenvolvimento de outras competências pôde-se concluir que o uso continuado desta ferramenta promove a aplicação de estratégias multiplicativas na resolução de problemas sobre relações proporcionais, implicando o reconhecimento de duas variáveis, com evidência para um entendimento mais completo da situação problemática e da própria noção de variável, considerada um dos conceitos fundamentais da aprendizagem da Matemática no ensino básico, secundário e superior (Schoenfeld, 1985, 1987; Schoenfeld & Arcavi, 1988; Philipp, 1992)

Relating problem solving to financial education

In a research project, developed during a master’s degree research in basic education teaching at Escola Superior de Educação of the Polytechnic Institute of Porto, a question relating the problem solving in children’s daily life to the development of financial education in basic education students raised. A suitable methodology was applied to the study, and 5th grade students were challenged to construct mathematical knowledge on the multiplication of non negative rational numbers, through problem solving, and to activate concepts related to financial education. In this sense, a learning process was carried out, in which the problems created, the differentiated didactic pedagogical materials used (such as origami, board games, interactive games) and videos were fundamental not only for promoting children's involvement in this project but also to stimulate the learning and the development of an interest for mathematics. Thus, this publication aims to share some of the results achieved and to reflect on the virtues and potentialities of research action methodology project for the consolidation and strengthening of mathematical and financial contents in a perspective of education for citizenship.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

O poder de uma imagem na resolução de problemas

Atualmente, o professor deve ser capaz de assumir a sua prática educativa como uma base de reflexão e pesquisa, procurando crescer profissionalmente e, deste modo, conseguir maior sucesso na aprendizagem das crianças. Assim, no âmbito da formação inicial de professores, é essencial desenvolverem-se processos que promovam competências investigativas destes futuros professores. A elaboração deste artigo surge na sequência desta conceção, fruto do desenvolvimento de um projeto de investigação implementado pela primeira autora no âmbito da Prática de Ensino Supervisionada do Mestrado em Ensino do 1.º Ciclo do Ensino Básico (CEB) e de Matemática e Ciências Naturais no 2.º CEB. Durante esta experiência formativa, procurou-se estudar as potencialidades da utilização da imagem gráfica e/ou banda desenhada nos enunciados dos problemas matemáticos. Reconhecendo que o problema é essencialmente uma história que tem de fazer sentido para a criança e que deve ser motivador e desafiante, investigou-se de que modo a componente gráfica interfere na identificação dos dados, na capacidade de os relacionar e de compreender melhor o problema. Neste contexto investigativo, procurou-se ainda averiguar as potencialidades na utilização de diferentes estratégias de resolução, motivando as crianças para a descoberta da(s) solução(ões). Neste estudo, optou-se por uma investigação de liderança qualitativa (qualitative-leading), numa análise de estudo de caso. Para a recolha de dados recorreu-se a um pré teste e a um pós teste, às produções das crianças, aos diálogos existentes em sala de aula, a notas de campo, a um questionário realizado às crianças e, ainda, uma entrevista concretizada à docente titular de turma. Desta forma, foi possível verificar que o enunciado com imagem gráfica e/ou banda desenhada motiva as crianças para a descoberta da solução, promove maior esforço intelectual para a criança relacionar os dados do problema e retirar conclusões, requerendo mais tempo de execução, bem como a mobilização de diferentes estratégias de resolução.info:eu-repo/semantics/publishedVersio

As potencialidades do GeoGebra no 1.º ciclo do ensino básico

No âmbito da unidade curricular de didática da matemática no 1.º ciclo do ensino básico, do mestrado em ensino de 1.º ciclo do ensino básico e português e história e geografia de Portugal do 2.º Ciclo do ensino básico, foi proposto a realização de um trabalho de pesquisa. O grupo escolheu investigar sobre o programa de geometria dinâmico – GeoGebra – no processo de aprendizagem e ensino da matemática no 3.º ano de escolaridade e em contexto não formal. Neste estudo experimental, foi utilizada uma metodologia de natureza qualitativa e os resultados apresentados são reveladores. As tarefas permitem a exploração bem como o aprofundamento do programa, contando ainda com os testemunhos, a fim de compreender a relevância da utilização do programa em contexto não formal, bem como a motivação dos alunos na realização

“Divertir com o saber” – um projeto de educação matemática em contexto

O projeto “Divertir com o Saber” está ligado a um compromisso social com as classes sociais mais desfavorecidas no âmbito da educação matemática, onde as crianças e jovens revelam bastantes dificuldades de aprendizagem. Conscientes desta realidade os responsáveis do município de Gaia procuraram intervir, numa parceria pedagógica com a Escola Superior de Educação do Politécnico do Porto (ESEPP). De forma significativa foi gizado o projeto criando-se espaços próprios de aprendizagem não formal da Matemática, numa perspetiva inclusiva, contextualizada e de educação com(para) a cidadania. Numa lógica de investigação-ação continuada pretende-se refletir sobre os processos e os resultados destes onze anos do projeto, explicitando dados concretos alcançadas pelas crianças

Construir o pensamento complexo através da robótica: do abstrato ao visível

[EN] Promoting the development of complex thinking helps children to face challenges of today. We believe that robotics can be a path that stimulates problem solving and allows the visualization of the abstract in a real environment, facilitating the understanding of reality and the development of complex thinking. In this sense, this article aims to show the strategy and resources that allowed to realize such premise. The study was applied in the 1st Cycle of Basic Education and involved 23 children attending the 2nd year of schooling. For data collection, a qualitative methodology based on participant observation and interview survey was chosen. Content analysis allows us to formulate valid inferences.  The results reveal that STEAM is a strategy that allows the articulation between the areas of Science (S), Technology (T), Engineering (E), Arts (A) and Mathematics (M), as well as robotics. In this specific case, the Blue Bot was a resource that allowed the visualization of mathematical formulas imagined by the children, in teams, based on the curricular contents of mathematics and environmental studies. The communication of the formulas in the challenge to other groups allowed the development of the mother tongue and discursive logic reasoning.[PT] Promover o desenvolvimento do pensamento complexo é contribuir para a formação multidimensional das crianças. Acreditamos que a robótica pode ser um caminho que estimula a resolução de problemas e que permite a visualização do abstrato, facilitando a compreensão da realidade. Este artigo pretende mostrar a estratégia e os recursos que permitiram a realização de tal premissa. O estudo, no âmbito da formação inicial de professores, foi aplicado no 1.º Ciclo do Ensino Básico e envolveu 23 crianças que frequentavam o 2.º ano de escolaridade. Para a recolha de dados, optou-se por uma metodologia qualitativa que destacou a observação dos participantes e o inquérito por questionário às crianças e ao professor cooperante. A análise do conteúdo permitiu-nos fazer inferências válidas. Os resultados mostram que a utilização de uma estratégia STEM na robótica favorece o desenvolvimento do pensamento complexo, pois a criança sente a necessidade de pensar de uma forma holística para resolver situações reais.Este trabalho é financiado por fundos nacionais através da FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologia, I.P., no âmbito do projecto UIDB/05198/2020 (Centro de Investigação e Inovação na Educação, inED).Teixeira, B.; Guimarães, J.; Quadros-Flores, P.; Fernandes, D. (2022). Construir o pensamento complexo através da robótica: do abstrato ao visível. En Proceedings INNODOCT/21. International Conference on Innovation, Documentation and Education. Editorial Universitat Politècnica de València. 831-839. https://doi.org/10.4995/INN2021.2021.13474OCS83183